در این مقاله از وبسایت اس‌دیتا، به موضوع اینکه رگرسیون چیست؟ کاربرد آن در تحلیل داده‌ها چیست نیز می‌پردازیم.
رگرسیون یکی از روش‌های مهم تحلیل داده‌ها است که برای بررسی رابطه بین یک متغیر و یک یا چند متغیر مستقل استفاده می‌شود.
در روش رگرسیون، با استفاده از داده‌های موجود، میزان تغییر یک متغیر وابسته به تغییر یک یا چند متغیر مستقل بررسی می‌شود.
در روش رگرسیون، معمولاً از یک مدل ریاضی استفاده می‌شود که در آن تابع خطی برای برآورد متغیر وابسته از متغیرهای مستقل استفاده می‌شود.
به عنوان مثال، در یک مدل رگرسیون ساده، در صورتی که یک متغیر وابسته را با Y و یک متغیر مستقل را با X نشان دهیم، می‌توان تابع خطی زیر را برای برآورد Y از X استفاده کرد:
Y = β0 + β1X + ε
در این تابع، β0 و β1 ضرایب رگرسیون هستند که با استفاده از داده‌های موجود، برآورد می‌شوند.
همچنین، ε نشان‌دهنده خطای پیشبینی است که به دلیل عدم دقت کامل مدل ریاضی و وجود عوامل خارجی غیرقابل کنترل است. استفاده از روش رگرسیون در تحلیل داده‌ها به دلیل مزایای زیادی که دارد، بسیار رایج است.
با استفاده از این روش، می‌توان به شناسایی رابطه بین یک متغیر وابسته و یک یا چند متغیر مستقل پرداخت و تأثیر هر یک از این متغیرها بر متغیر وابسته را بررسی کرد.
همچنین، با استفاده از روش رگرسیون، می‌توان به شناسایی الگوها و روابط پنهان در داده‌ها کمک کرد و با استفاده از این اطلاعات، تصمیمات بهتری در مورد یک مسئله خاص گرفت.
روش رگرسیون در تحلیل داده‌های اقتصادی نیز بسیار مفید است. با استفاده از این روش، می‌توان به شناسایی رابطه بین متغیرهای اقتصادی مختلف پرداخت و تأثیر تغییرات در هر یک از این متغیرها بر متغیرهای دیگر را مشخص کرد.
به عنوان مثال، با استفاده از روش رگرسیون، می‌توان به شناسایی تأثیر تغییرات در نرخ بیکاری بر تولید ناخالص داخلی پرداخت.
در کل، روش رگرسیون یکی از ابزارهای مهم تحلیل داده‌ها است که در بسیاری از حوزه‌های تحقیقاتی و صنعتی مورد استفاده قرار می‌گیرد.
با استفاده از این روش، می‌توان به شناسایی رابطه بین متغیرهای مختلف پرداخت و با استفاده از این اطلاعات، تصمیمات بهتری را در مورد یک مسئله خاص گرفت.
در راستای موضوع رگرسیون چیست و کاربرد آن در تحلیل داده‌ها، باید دید که رگرسیون خطی و غیر خطی چه تفاوت‌هایی با یکدیگر دارند.
رگرسیون خطی و رگرسیون غیرخطی تفاوت‌های مهمی در کاربرد و کارایی دارند.
در رگرسیون خطی، فرض می‌شود که رابطه بین متغیرها خطی است، به عبارت دیگر، تغییرات در متغیرهای مستقل به صورت خطی با تغییرات در متغیر وابسته همراه هستند.
به عنوان مثال، در یک رگرسیون خطی با دو متغیر مستقل x و y، رابطه بین x و y و متغیر وابسته z به صورت زیر خواهد بود:
z = b0 + b1x + b2y
در این رابطه، b0، b1 و b2 ضرایب رگرسیون هستند که با استفاده از داده‌ها تعیین می‌شوند.
در رگرسیون غیرخطی، رابطه بین متغیرها به صورت غیرخطی است، به عبارت دیگر، تغییرات در متغیرهای مستقل به صورت غیرخطی با تغییرات در متغیر وابسته همراه هستند.
به عنوان مثال، در یک رگرسیون غیرخطی با دو متغیر مستقل x و y، رابطه بین x و y و متغیر وابسته z به صورت زیر خواهد بود:
z = f(x,y)
در این رابطه، f نشان‌دهنده تابع غیرخطی است که با استفاده از داده‌ها تعیین می‌شود. یکی از مزیت‌های رگرسیون خطی این است که محاسبات آن نسبتاً ساده‌تر و راحت‌تر هستند و معمولاً با داده‌های بزرگ و پیچیده نیز می‌توان از آن استفاده کرد.
اما در مواردی که رابطه بین متغیرها به صورت غیرخطی است، رگرسیون غیرخطی بهترین گزینه خواهد بود و به دقت و کارایی بیشتری در پیشبینی و تحلیل داده‌ها منجر خواهد شد.
در این حالت، برای تعیین تابع f و ضرایب آن، به داده‌های بیشتری نیاز است و ممکن است محاسبات پیچیده‌تری داشته باشد، اما این روش در توصیف و پیشبینی روابط غیرخطی موثر است.
رگرسیون غیرخطی در موارد خاصی می‌تواند بهتر از رگرسیون خطی عمل کند. این موارد شامل مواردی هستند که رابطه بین متغیرها به صورت غیرخطی است و از نمونه‌های بزرگی تشکیل شده‌اند.
در بسیاری از موارد، رابطه بین متغیرها به صورت غیرخطی است. به عنوان مثال، در بررسی رابطه بین میزان آلاینده‌ها و سلامتی، تغییرات میزان آلاینده‌ها به صورت غیرخطی با تغییرات سلامتی همراه هستند. در چنین حالتی، استفاده از رگرسیون خطی می‌تواند به نتایج نادرست منجر شود.
به عنوان مثال، اگر میزان آلاینده‌ها بسیار بالا باشد، ممکن است اثرات آن روی سلامتی به صورت ناپیوسته و غیرخطی باشد و در این حالت، استفاده از رگرسیون خطی نتایج نادرستی را ارائه خواهد داد.
استفاده از رگرسیون غیرخطی در مواردی که داده‌ها از نمونه‌های بزرگی تشکیل شده‌اند، نیز می‌تواند بهترین روش باشد. در چنین حالتی، می‌توان با استفاده از روش‌های پیشرفته مانند رگرسیون غیرخطی، توانایی پیشبینی دقیق‌تری از روابط بین متغیرها داشت.
بنابراین، در مواردی که رابطه بین متغیرها به صورت غیرخطی است و داده‌ها از نمونه‌های بزرگی تشکیل شده‌اند، استفاده از رگرسیون غیرخطی، بهترین انتخاب است. اما در موارد دیگر، رگرسیون خطی نیز می‌تواند روش موثری برای تحلیل داده‌ها باشد.
در ادامه این موضوع که رگرسیون چیست و کاربرد آن در تحلیل داده‌ها به چه شکل است، بهتر است تا رگرسیون غیر خطی را بیشتر بررسی کنیم.
رگرسیون غیرخطی در برخی موارد، حتی در صورتی که رابطه بین متغیرها به صورت خطی است، همچنین می‌تواند مفید باشد. این اتفاق زمانی رخ می‌دهد که رابطه بین متغیرها به صورت خطی نیست، اما می‌توان آن را به صورت خطی تقریبی توصیف کرد.
در برخی موارد، می‌توان رابطه بین متغیرها را با استفاده از تبدیلات ریاضی به صورت خطی تقریبی کرد.
به عنوان مثال، در بررسی رابطه بین قد و وزن، رابطه بین این دو متغیر به صورت غیرخطی است، اما با تبدیلات ریاضی مانند لگاریتم‌گیری می‌توان این رابطه را به صورت خطی تقریبی توصیف کرد و از رگرسیون خطی برای تحلیل داده‌ها استفاده کرد.
استفاده از رگرسیون غیرخطی در چنین حالتی، می‌تواند شامل محاسبات پیچیده‌تری باشد، اما در نهایت می‌تواند به دقت و کارایی بیشتری در پیشبینی و تحلیل داده‌ها منجر شود.
بنابراین، در برخی موارد، حتی در صورتی که رابطه بین متغیرها به صورت خطی است، استفاده از رگرسیون غیرخطی نیز می‌تواند مفید باشد، اما این بستگی به نوع رابطه بین متغیرها و توانایی تبدیل آن به صورت خطی دارد.
در برخی موارد، رابطه بین متغیرها به صورت خطی نیست و قابلیت تبدیل به صورت خطی تقریبی با استفاده از تبدیلات ریاضی ندارد.
در چنین حالت‌هایی، استفاده از رگرسیون غیرخطی به عنوان یک روش تحلیل داده‌ها می‌تواند منجر به نتایج بهتری شود. یکی از مثال‌هایی که رگرسیون غیرخطی می‌تواند در آن مفید باشد، بررسی تاثیر دما بر رشد یک گیاه است. در این مثال، رابطه بین دما و رشد گیاه به صورت غیرخطی است.
اگر از رگرسیون خطی برای تحلیل داده‌ها استفاده شود، نتایج نادرستی حاصل می‌شود. در این حالت، استفاده از رگرسیون غیرخطی به عنوان یک روش تحلیل داده‌ها، نتایج دقیق‌تری را ارائه خواهد داد.
همچنین، در برخی موارد، رابطه بین متغیرها به صورت خطی است، اما از نظر فیزیکی یا زیستی واقعیت ندارد. به عنوان مثال، در یک پژوهش برای بررسی رابطه بین میزان نور مصنوعی در محیط کار و سلامت کارکنان، رابطه بین این دو متغیر به صورت خطی است، اما این رابطه از نظر فیزیکی واقعیت ندارد.
در چنین حالتی، استفاده از رگرسیون غیرخطی به عنوان یک روش تحلیل داده‌ها می‌تواند نتایج دقیق‌تری را ارائه دهد. به طور کلی، استفاده از رگرسیون غیرخطی در مواردی که رابطه بین متغیرها به صورت خطی نیست، یا اینکه رابطه بین متغیرها به صورت خطی است، اما از نظر فیزیکی واقعیت ندارد، بهترین روش است.
با استفاده از رگرسیون غیرخطی، می‌توان نتایج دقیق‌تری را در پیشبینی و تحلیل داده‌ها ارائه داد.
در این مقاله در خصوص رگرسیون چیست و کاربرد آن در تحلیل داده‌ها صحبت شد. برای اطلاعات بیشتر در این زمینه به وبسایت اس‌دیتا مراجعه کنید.